Hans adress har bland annat spridits över sociala medier.
Nu har colombianska utrikesdepartementet kontaktat italienska myndigheter angående säkerhetsläget.
Bad om ursäkt
Det har riktats flera mordhot mot Zuniga och stämningen är aggressiv.
Det uppger Bogotabaserade El Tiempo. Zuniga var snabb att be om ursäkt, vilket inte verkar hjälpa.
Vid mottagandet till huvudstaden Bogota mötte uppemot 100 000 personer upp laget efter kvartsfinalförlusten mot Brasilien, Colombias största framgång någonsin i ett VM-slutspel.