Efter en tung start med självmål av Michael Carrick i den 8:e minuten svarade Dapay för två fina mål, en soloprestation och ett långskott, och såg till att United kunde gå till pausvila med en 2-1-ledning.
Club Brügge hade nog ändå sett positivt på resultatet inför returen på hemmaplan, men inbytte Marouane Fellaini kunde i slutminuten öka på Uniteds ledning och fastställa segern till 3-1.
Depays mål var hans första i tävlingssammanhang för United, klubben han anslöt till under sommaren.