Domstolen anser att Zubkovs konstitutionella rättigheter inte upprätthållits och att han ska anses vara OS-mästare. I alla fall i Ryssland.
IOK avvisar domen och kommer att fortsätta att kräva in medaljerna.
IOK hänvisar till Cas utslag, vilket bara kan överprövas i schweizisk domstol.
”Det är Cas utslag som gäller eftersom det inte kommit in någon överklagan till den schweiziska federala domstolen”, skriver IOK till AP.
Diskade OS-mästaren leder rysk bob-sport
Zubkov nekar till att ha dopat sig och lade av efter Sotjispelen. Han är nu ordförande i det ryska bobförbundet.
I november 2015 släpptes den Wadafinansierade McLaren-rapporten som bland annat slog fast att det förekommit omfattande rysk statsfinansierad dopning, där bland annat säkerhetstjänsten var inblandad, i samband med Sotji-OS. Wada överlämnade senare en lista med 30 ryska idrottare som ska ha varit dopade i Sotji.
Elva ryska idrottare portades senare på livstid från OS.
I september återfick Rusada sin ackreditering och kan åter dopningstesta aktiva.