Falck tappade det tredje setet trots att han hade 9-6 men kom igen starkt i det fjärde som han vann enkelt med 11-6.
Svensken, som rasat till 57:e plats på rankingen, behöll momentumet i det femte setet och gick fram till 3-0 och tvingade tysken till en timeout, som var lyckad och ställningen blev snabbt 3-3.
Spelarna följdes åt till 6-6 när Dang Quis offensiva spel belönade sig. Han gick fram till 10-7 och avgjorde på sin första matchboll efter att Falck slagit en backhand i nät.
Bara Truls Möregårdh återstår av svenska spelare. Han spelar sin kvartsfinal mot taiwanesen Kao Cheng-Jui under fredagen med start 13.05. De möttes i Paris-OS åttondelsfinal där Möregårdh vann med 4-1.
Åttondelsfinal i Macaos worldtour:
Mattias Falck-Dang Qui 2-3 (8-11,11-8,9-11,11-6,7-11)