Podmore tävlade i OS i Rio 2016 och samväldesspelen 2018, men under sommarspelen i Tokyo fanns velodromcyklisten inte med.
Hon avled i förra veckan, 24 år gammal, och dödsorsaken har ännu inte offentliggjorts, men enligt sportsligt ansvariga på förbundet har hon sökt stöd för psykisk ohälsa.
Nya Zeelands cykelförbund meddelar att man nu kommer att genomföra en internutredning tillsammans med landets program för elitcyklister.
Det är inte första gången som programmet är under lupp. 2018 kom rapporter om mobbing, olämpliga personliga relationer och en dysfunktionell kultur, och enligt uttalandet ska man undersöka om förändringen sedan dess varit tillräcklig.
Raelene Castle, chef för förbundets styrande organ, sade i förra veckan att stödet för idrottare i programmet inte är perfekt och menar att Podmores död väckt frågor om idrottares psykiska hälsa.
– Det här har återigen riktat vårt fokus mot de komplexa frågor runt idrottares välmående, frågor som vi brottats med i flera år, säger hon.