Roglic lyckades skaka av sig totalledaren Adam Yates i slutet av den 153 kilometer långa bergsetappen mellan Pau och Laruns och har nu 21 sekunder ner till den nya tvåan i sammandraget, colombianske storfavoriten Egan Bernal.
Trea på etappen blev schweizaren Marc Hirschi, som länge var ensam i en lång utbrytning, bara för att bli upphunnen två kilometer från mållinjen.
Måndagen är vilodag i Tour de France.