Klockan hade tickat upp till den 78:e minuten innan José Giménez efter en hörna borrade in bollen i ena hörnet och fick hemmapubliken att explodera i ett glädjerus.
Bara fem minuter senare ville inte Giménez mittbackskollega vara sämre. Från högerkanten hittade Diego Godin målet med ett avslut som touchade Cristiano Ronaldo på vägen mot nätmaskorna.
Moratas mål dömdes bort
Tjugo minuter från slutet såg annars nyförvärvet Álvaro Morata ut att bli stor matchhjälte med vad som skulle ha varit hans första mål för Atlético. Men efter videogranskning valde domaren att döma bort målet för en knuff av Morata på Giorgio Chiellini.
I returen i Turin den 12 mars får Atlético klara sig utan anfallaren Diego Costa. Costa hade överlag en tung kväll med bland annat ett missat friläge, och fick tidigt i matchen ett gult kort för att ha gått för nära bollen vid en frispark.
Det kortet innebär att han är avstängd i nästa match mot Juventus.