Först med 20 minuter kvar kom det första målet, men inte från Argentina som varit spelförande matchen igenom.
I stället var det Colombias Roger Martinez som vackert tog sig in från vänsterkanten och sköt in 1-0 vid bortre stolpen. Fem minuter från slutet kom även 2-0 då Duván Zapata satte slutresultatet från nära håll efter en kontring.
Colombia gick hårt åt storstjärnan Lionel Messi hela matchen, och trots att han ackompanjerades av Sergio Agüero och Angel Di Maria förblev Argentina mållöst.
De får nu jaga sina första mål och poäng natten till torsdag svensk tid då de möter Paraguay. För Colombia väntar specialinbjuda Qatar samma dag.
Copa America
Argentina
0 - 2
Colombia
Första halvlek
- 14'R. MartínezMuriel
- 19'Falcao
- Rodriguez42'
Andra halvlek
- De PaulDi María46'
- Saravia52'
- Paredes55'
- 60'J. Cuadrado
- 64'LermaJ. Cuadrado
- PizarroRodriguez67'
- 71'0 - 1R. Martínez (Rodríguez)
- SuárezAgüero79'
- 81'ZapataFalcao
- 86'0 - 2Zapata (Lerma)
- 87'Zapata
- 90'+4'Lerma