Redan i den andra matchminuten sköt anfallaren Nikola Vlasic 1–0 till hemmalaget efter att Toni Kroos slarvat med en hemåtpassning.
Madrid ägde sedan resten av halvleken och hade två ramträffar. Först sköt Casemiro i stolpen, sedan nickade Karim Benzema i ribban.
Även efter paus hade ”Galácticos” ett kraftigt bollinnehav och skapade flera heta kvitteringschanser. I den 90:e minuten nickade inhopparen Mariano Diaz i stolpen, men närmare än så kom aldrig Real.
CSKA:s målvaktsveteran Igor Akinfeev blev utvisad på stopptid efter sitt andra gula kort i matchen. Han hade då protesterat vilt mot en målchans.
Moskva toppar nu grupp G på fyra poäng, en före Roma som i kväll krossade Viktoria Plzen med hela 5–0.
Real Madrid hade gjort mål i sina 32 senaste matcher i Europaspelet fram till i dag.