Guillou satte 1-0 i 12:e minuten när Anam Imo svarade för en strålande djupledspassning till Guillou, som rundade målvakten och rullade in 1-0.

Norrköping kvitterade när Nicoel Robertsopn hittade en löpande Diljá Ýr Zomers till höger i banan.

Zomers avancerade framåt utan att bli nämnvärt störd av Piteåförsvaret, avlossade ett skott från långt håll som smet in intill högra stolpen.

Men strax före pausvilan slog Guillou till igen. En snygg aktion där hon rundade målvakten innan hon slog in bollen från snäv vinkel.

Piteå klättrar nu upp på tredje plats i tabellen och är förutom serieledaren Hammarby enda obesegrade lag.