Ersättaren Leonardo Jardim, som sparkades av klubben för tre månader sedan, har skrivit på ett kontrakt som sträcker sig över juni 2021.
44-åringens första match blir cupmötet med svensklaget Guingamp på tisdag.
Nästjumbon Monaco har bara vunnit tre av 21 ligamatcher sedan 41-årige Henry blev klubbens tränare i oktober. Det svaga resultatet ledde till att han stängdes av från sin roll i väntan på ett beslut om hans framtid.