Manchesterlagen genom United och City fick inleda ligaspelet en vecka senare än alla andra.
United förlorade mot Crystal Palace på hemmaplan under lördagen och först här under måndagskvällen var det dags för City att spela om tre poäng i ligan för första gången den här säsongen.
Man åkte och gästade Wolverhampton på bortaplan och efter 20 minuter hade mannen som förra säsongen blev framröstad till ligans bästa spelare presenterat sig.
Kevin De Bruyne spurtade förbi en försvarare längs straffområdets högra sida, blev kapad och fixad en straff – som han själv skickade i mål.
Innan halvleken var över utökade unge talangen Phil Foden till 0-2.
Nerv mot slutet
I den andra reducerade hemmalaget till 1-2 genom Raúl Jimenez och det blev nerv i matchen när Wolves tryckte på för att hitta vägen fram till ett kvitteringsmål.
Men i den avslutande 95:e spelminuten, höll sig Gabriel Jesus framme i straffområdet och fastställde slutresultatet till 1-3 – framspelad av De Bruyne.
– Jag tycker att vi spelade bra. Det var svårare för oss i andra halvlek då de är skickliga offensivt. Men vi spelade säkert och tog inte många risker. Med bara två veckors träning med laget visste vi att det skulle bli tufft, säger De Bruyne till BBC efter segern.
Härnäst väntar bortamatch mot West Ham för Wolverhampton medan Manchester City får besök av Leicester.
MER PREMIER LEAGUE: Se Aubameyangs fullträff (12 sep 2020)