Förlust i de tre inledande matcherna i allsvenskan och Kalmar FF var pressade att ta poäng.
Elfsborg hemma i Borås är dock ingen lätt nöt att knäcka.
Trots det satte Dino Islamovic ledningen för KFF efter en konstspark med utsidan av foten.
Simon Hedlund kvitterade till 1-1, men tio minuter in i den andra halvleken slog Simon Skrabb till.
Finländaren fick bollen och curlade upp den i det bortre krysset, ett mål som innebar 2-1 till KFF och säsongens första vinst.
– Jag kan inte missa två bra skottlägen på samma dag, den andra satt och den satt bra. Skönt, jag gjorde en hel del poäng ifjol och spelet har inte riktigt stämt än i år. Idag känner jag igen oss och som vi vill vara och då kommer jag mer till min rätt, säger Skrabb till SVT Sport.
