Marcus Rashford, som blev hedersdoktor i veckan, visade kyla och placerade in 1-0 på tilläggstid i den första halvleken.
Vid 1-0 hade Crystal Palace ett mål underkänt efter VAR-granskning under två minuter, som var så tajt att det även var svårt att urskilja med linjer utlagda. Palacetränaren Roy Hodgson såg minst sagt missbelåten ut.
I stället punkterade Anthony Martial matchen med sitt 2-0-mål i den 78:e minuten.
”Fick jobba dubbelt så hårt för att vinna idag”
– Varje match är en viktig match för oss nu, vi gjorde mål som vi ville före mötet med Southampton (2-2 senast) men de två senaste matcherna har varit svåra för oss. Vi fick jobba dubbelt så hårt för att vinna i dag, säger Rashford till BT Sport.
Den svenske landslagsbacken Viktor Nilsson Lindelöf spelade hela matchen.
Tre lag, Chelsea, Leicester och Man United, slåss om två CL-platser, dit de fyra främsta i ligan går. Liverpool och Manchester City har redan säkrat sina CL-platser.
Klipp: Zahas projektil mot Chelsea (7 juli 2020)