Ante Rebic satte 1–0 med kvarten kvar att spela, innan turkiske mittfältaren Hakan Calhanoglu utökade till 2–0 på straff i slutminuterna.
Milan ligger sjua i tabellen, på samma poäng som sexan Napoli – på kvalplats till Europa League – men med sämre målskillnad.
Ibrahimovic närmar sig comeback efter vadskadan han ådrog sig för en månad sedan.
– Jag hoppas kunna ha med honom till nästa match (mot Spal på onsdag), sade Milans tränare Stefano Pioli häromdagen.
KLIPP: Zlatan öppnar för spel i allsvenskan (24/4)