På Romas twitter-konto livestreamades vid nio-tiden när Olsen landade i Italien och höll upp en Roma-halsduk.
Under tisdagen förväntas Olsen gå igenom den obligatoriska läkarundersökningen för att sedan presenteras som AS Romas nye burväktare.
Svensken lämnar därmed Köpenhamn och danska ligan. Enligt tidigare uppgifter betalar Roma 120 miljoner för hans underskrift, något FCK:s tränare Ståle Solbakken bekräftar för danska TV3 Sport.
– Det är en försäljning som varit planerad under en längre tid och som vi är mycket nöjda med, säger han till TV-kanalen.
Strax efter elva på kvällen publicerades bilder från Olsens ankomst på Romas hemsida.
Ovanför bilderna står att läsa:
”Den svenske landslagsmannen, som representerade sitt land i sommarens VM i Ryssland, har landat i huvudstaden för att fullborda övergången till ”de gulröda” ”.
Fakta: Robin Olsen
Född: 8 januari 1990 i Malmö.
Längd: 198 cm.
Familj: Sambo och två barn.
Aktuell: Väntas skriva på för italienska laget AS Roma.
Tidigare klubbar: Limhamn Bunkeflo, Bunkeflo FF, IFK Klagshamn, Malmö FF, Paok Thessaloniki, FC Köpenhamn.
Landskamper: 18.
Landslagsdebut: Elfenbenskusten (2–0) i Abu Dhabi den 15 januari 2015.
Källa: TT