I början av den andra havleken avgjordes matchen när Mohamed Salah satte 2-0 på straff. Luis Diaz tog sig mellan två Rangersspelare och när han kände kontakten föll han och fixade straffen. Salah slog den mitt i målet när 40-årige Allan McGregor kastade sig i det högra hörnet. Det var Salahs 38:e mål i Champions League.
Sir Alex Ferguson tog stillsamt en klunk kaffe på läktaren.
Redan efter sju minuter tog Liverpool ledningen med 1-0 på frispark. Fyra Liverpoolspelare stod och diskuterade med munnen täckt av handen innan Trent Alexander-Arnold klippte in bollen invid vänster kryss efter en underbar träff.
Tappade poäng sent i ligan i lördags
– Jag brukar inte göra mål från den sidan men det handlar om att försöka få bollen på mål, det är det jag tränar på. Om du får bollen på mål finns det en chans att den går in eller att det blir en retur, säger Alexander-Arnold till BT Sport.
I lördags tappade Liverpool 3-2 till 3-3 sent hemma mot Brighton i Premier League.
80-årige Sir Alex Ferguson tränade Manchester United mellan 1986 och 2013. Han föddes i Glasgow och spelade med Rangers mellan 1967 och 1969.