Uruguayanen kom till Barcelona från Liverpool 2014 och är med sina 198 fullträffar den tredje främste målgöraren i klubbens historia.
Enligt flera nyhetsmedier sågs Suarez lämna gårdagens träning med tårar i ögonen, och bara några timmar senare bekräftade båda klubbarna att affären var klar.
Atlético Madrid får, enligt Barcelona, betala omkring 63 miljoner kronor för Suárez.
Under sina år i Barcelona har han bland annat vunnit Champions League en gång, La Liga fyra gånger och Copa del Rey lika många gånger.
ARKIV: Suarez hjälte för Barcelona mot Inter (3 oktober 2019)