Krasnodar, som startade med Kristoffer Olsson och Marcus Berg, fick en tuff start mot Chelsea. Efter en knapp kvart gick Timo Werner omkull i straffområdet och domaren dömde straff.
Jorginho sköt i stolpen.
Chelsea skulle dock ta ledningen innan den första halvleken var över. Callum Hudson-Odoi sköt ett skott som målvakten Matvey Safonov borde ha räddat, men han stod för ett mindre lyckat ingripande.
Tre mål sista kvarten
Det blev en sen målexplosion i Krasnodar. Chelsea gjorde tre mål sista kvarten.
Timo Werner gjorde 2-0 på straff och tre minuter senare ordnade Hakim Ziyech 3-0. Christian Pulisic fastställde slutresultatet 4-0.
Viktor Claesson saknades på grund av skada.
Det var Krasnodars första hemmamatch i Champions League någonsin.