Thiago Silva tog vara på det slarviga markeringsspelet på hörna i den tionde minuten och nickade in 1-0 till Chelsea.
Hemmalaget släppte sen aldrig på gaspedalen. I andra halvlek anslöt sig också gästerna till det uppdragna tempot. West Ham hade flera lägen att utjämna. Men i stället för en kvittering tappade man matchen på två minuter.
Tammy Abraham vrickade in Timo Werners lösa skott till 2-0 i den 78:e matchminuten. Ett par minuter senare satte han 3-0 ur snäv vinkel och stängde matchen.
Men segern kan ha blivit dyrköpt. Landslagsbacken Ben Chilwell linkade ut fotledsskadad strax innan 1-0-målet. Han missar med största sannolikhet derbyt mot Arsenal på annandagen. Sedan tidigare finns högerbacken Reece James på skadelistan.
Chelsea klättrar nu till en femteplats i Premier League, sex poäng bakom serieledaren Liverpool.