Kinhult, som låg delad 64:a inför söndagens avslutande runda, inledde med en birdie på det första hålet och gjorde sedan ytterligare fem birdies, plus en bogey, innan de 18 hålen var spelade.
Därmed klättrade han rejält i resultatlistan och slutade till sist på en 32:a-plats.
– Äntligen, där satt den. Den här rundan gick det bra de sista nio hålen också, tidigare har jag bara fått till det de första nio, säger Kinhult till Expressen.
Henrik Stenson, den andre svensken på banan i helgen, håller till längre upp i fältet och låg delad nia (fyra under par) efter tre rundor. Han slog ut klockan 22.35 svensk tid och har gått ett under par efter de fyra första hålen.
Vann tävlingen gjorde amerikanske Gary Woodland som därmed tog hem sin första major.