– Ni har fått se det bra och det dåliga, topparna och dalarna, sade en tydligt rörd Woods i sitt tacktal i Vita husets rosenträdgård.
Trump prisade golfstjärnan för hans vinnarinstinkt, som senast kom till uttryck när Woods gjorde comeback i den yppersta eliten med seger i US Masters i april. Det var efter den bedriften som presidenten meddelade att Woods skulle få frihetsmedaljen, den främsta civila utmärkelse som USA:s president kan dela ut.
Många beundrar också den 43-årige golfspelaren för att han lyckats övervinna både segdragna skadeproblem och privata svårigheter som ett uppmärksammat sexmissbruk.
Samtidigt är stora delar av USA:s idrottsvärld på kant med Trump, som fördömt kända spelares protester mot våld mot svarta. Bland andra basketstjärnorna Stephen Curry och Steve Kerr har sagt nej till att träffa Trump i Vita huset.
När Tiger Woods i höstas fick frågor om Donald Trumps ordkrig med afroamerikanska idrottsstjärnor svarade han diplomatiskt.
– Han är USA:s president. Du kanske inte alltid tycker om personen eller politiken, men alla måste respektera ämbetet, sade Woods enligt nyhetsbyrån AFP.
– Jag har känt Donald i flera år, redan innan han blev president. Vi har spelat golf och ätit middag tillsammans.