Nu har talangen skrivit på ett treårigt kontrakt med klubben och kommer att försöka ta en plats i NHL nästa säsong.
– Det här är en chans inte många får och det är bara att ta den nu. Det är tuffare och bättre motstånd där borta så nu får jag träna hårt under sommaren och köra allt på campen, sen får man se hur det går, säger han till Brynäs webbplats.
Om Söderström misslyckas med att ta en plats kan han återvända till Brynäs. I fjol spelade han 44 matcher i SHL och gjorde fyra mål och tre assist.
I Arizona spelar redan två svenska försvarare: Oliver Ekman Larsson och Niklas Hjalmarsson.