Det var Sverige som tog ledningen genom Sara Hjalmarsson då hon tog sig in från vänster och pricksköt in 1-0 i den första perioden. Emma Söderberg i målet lyckades spika igen fram tills den första pausen.
I den andra perioden lyckades Schweiz kvittera och den ställningen stod sig till slutet av matchen.
Matchen gick hela vägen till straffar, men väl där var OS-fyran Schweiz starkare.
– Jag tycker att vi fick många bra svar på de bitar som vi har jobbat med under en längre tid, men också här på lägret. Jag tycker att vår intensitet är riktigt bra, det vill säga att vi jobbar otroligt hårt och gör rätt avvägningar, säger Lundberg.
Ida Boman vaktade det svenska målet under andra halvan av matchen.
VM i Danmark sänds i SVT och Sverige spelar i en grupp med Tjeckien, Tyskland, Ungern och just Danmark. De tre bästa tar sig till kvartsfinal och väl där möter man ett lag från grupp A där de bättre seedade lagen återfinns.