Gustav Forslings avgörande kom med bara 1 minut och 33 sekunder kvar att spela av tredje perioden.
– Jag såg den inte gå in. Jag såg bara någon annans reaktion. Det var fantastiskt, sade Gustav Forsling.
Han har gjort tio mål hittills den här säsongen och det här var det första matchvinnande.
– Jag är vanligtvis inte killen som gör de avgörande målen. Jag går ut på isen med målet att försvara. Det är skönt att hjälpa sitt lag att vinna, men jag ska nog hålla mig till försvar, konstaterade Forsling.
Lundell kvitterade
Boston inledde målskyttet i matchen genom Pavel Zacha i första periodens sista minut. Floridas kvittering gjordes sedan av finske Anton Lundell, framspelad av Carter Verhaeghe.
Lundell noterades också för assist på Forslings avgörande mål som han gjorde på en retur på ett skottförsök från finländaren.
Slog ut Boston även i fjol
Florida vann därmed matchserien, som spelas i bäst av sju, med 4–2 och ställs nu mot New York Rangers i semifinalen.
Det är andra året i rad som Florida tar sig vidare i Stanley Cup-slutspelet genom att besegra Boston. Förra året vann Florida på övertid i sjunde matchen i första slutspelsrundan.