Han straffas för en ful armbågstackling mot huvudet på New York Islanders back Adam Pelech i matchen den 25 januari.
Pelech var på väg ut ur egen zon när han passade iväg pucken. Då kom Gallagher i full fart från andra sidan och träffade Pelech med armbågen i huvudet.
Gallagher fick matchstraff och Pelech fick föras av isen.
Montreal-forwardens agerande fick hård kritik inom NHL-sfären, bland annat av P.K Subban, numer tv-expert och tidigare lagkamrat med Gallagher.
– Det där är oursäktligt. Jag vill inte se den här typen av tacklingar och disciplinnämnden måste kliva fram här, sade Subban.
Nu har disciplinnämnden klivit fram.
Gallagher stängs av i fem matcher och kommer även böta 170 000 dollar, cirka 1,7 miljoner kronor.