Rangers hade plockat ut målvakten Igor Shesterkin för att få till en kvittering. Bennett grävde med sig pucken i mittzon i kamp med Mika Zibanejad och fintade sig fram och kunde skjuta in 3-1 i den tomma kassen.
Zibanejad hittade sedan Alexis Lafreniere med en välriktad passning och denne styrde in 3-2 med 50 sekunder kvar. Rangers tog ut Shesterkin igen men lyckades inte skapa någon chans utan Florida såg till att hålla pucken mot sargen i ena hörnet de sista sekunderna och tiden rann ut.
En seger från andra raka finalen
Florida har chansen att nå sin andra raka final och har goda minnen från förra året.
– Det krävs så mycket att nå så här långt. Vi lärde oss mycket förra året och jag tror att det hjälpte mycket, säger matchvinnaren Sam Bennett enligt AP.
Nu vänder serien till Sunrise, Florida, för den sjätte matchen natten mot söndag där hemmalaget kan slå in matchbollen.
– Det finns inget att säga. Vi har ryggen mot väggen och måste spela vårt bästa spel för att överleva en dag till, säger Rangers kapten Jacob Trouba.