Igor Sjestiorkin räddade 42 skott i Rangersburen under nattens möte som innebar första förlusten under ordinarie matchtid för Florida den här säsongen.
Ett revanschsuget New York-lag tog ledningen i första perioden med 2–0, båda målen efter assist av Zibanejad. Inför Floridamötet på hemmaplan hade laget förlorat tre bortamatcher på raken i Kanada.
Får ha kort minne
Ledningen utökades till 4–0 i andra och det var första gången på tio matcher som Florida låg under med mer än ett mål.
– I de två första perioderna måste vi vara bättre. Vi vet det. Det är en match i morgon så vi får ha kort minne och komma igen då, säger Floridas Radko Gudas.
I tredje var Florida på god väg att komma ikapp, men räckte inte riktigt hela vägen med tre mål i perioden, varav två i matchens slutminuter. Patric Hörnqvist gjorde ett mål och en assist.
– De har inte förlorat under ordinarie matchtid och vi gav dem deras första förlust så vi tar de här två poängen och är nöjda med det, säger Zibanejad.