Stallkamraten Valtteri Bottas knep andraplatsen och en besviken Max Verstappen blev trea.
Britten buades ut av de nederländska supportrarna på plats, som hyser fortsatt agg mot honom efter GP-tävlingen i Storbritannien där han och Verstappen körde ihop. Nederländaren kraschade sedan in i skyddsbarriären och tvingades uppsöka sjukhus.
Verstappen leder alltjämt sammandraget åtta poäng före rivalen, men hade önskat en bättre utgångsposition inför söndagens lopp.
– Vi har varit lite efter hela helgen, och det visade sig igen under kvalet. Det är så klart inte det här vi ville, men vi är fortfarande trea och får se vad vi kan göra, säger han.
Om Hamilton vinner tävlingen säkrar han sin 100:e Formel 1-seger i karriären och går upp jämsides med nederländaren på 185 poäng inför sommaruppehållet.
ARKIV: Hamilton vann på Silverstone efter kraschen (18 juli 2021)