35-åringen vann kvalet efter sitt varv på en minut och nio sekunder.
Grosjean är inne på sin första Indycar-säsong, vinsten i kvalet är hans första på bara tre starter.
– När jag såg kvalgruppen tänkte jag att, om vi klarar oss från den första gruppen så kommer vi vara okej, vilket vi gjorde. Vi var verkligen på det under de sista varven, vilken dag det var för oss, säger Grosjean.
Han kommer att starta i pole position senare ikväll när tävlingen startar.
– Jag är lyckligare än vad jag har varit på väldigt länge, säger han.
Hyllas på sociala medier
Fransmannen har tidigare kört Formel-1 under tio säsonger. Hans F1-karriär tog dock slut förra november när han var med om en våldsam krasch under Bahrains-GP. Grosjean fick svåra brännskador på händerna efter att hans bil delats mitt itu och börjat brinna.
Efter kvalvinsten hyllas han av bland annat den förre detta F1-världsmästaren Jenson Button samt Marcus Ericsson.
”Fantastiska nyheter!”, skriver Button på Instagram.
”Grattis, väldigt imponerande”, kommenterar Ericsson.
Svenskarna Felix Rosenqvist och Marcus Ericsson slutade på en 13:e respektive 15:e plats.
ARKIV: Här lurar F1-föraren döden – se de dramatiska bilderna (29 november 2020)