Vid två tidigare tillfällen i karriären har 38-årige Lindstedt nått kvartsfinal i turneringen, då med andra partners. Men både 2008 och 2011 tog det stopp där.
För Johanna Larsson är det däremot färdigspelat.
Svenskan, som spelar tillsammans med nederländskan Kiki Bertens, föll mot det femteseedade paret Caroline Garcia (Frankrike) och Katarina Srebotnik (Slovenien) med 7-6, 6-7, 6-7 i damdubbeln.