Det var en dramatisk match och i andra set räddade världstrean Gauff tre matchbollar vid ställningen 4-5 i setet.
– Jag vill inte nedvärdera Coco, men det hade varit fantastiskt om den här matchen var över för en timme sedan. Hon är en sådan fantastisk motståndare och kämpar för varje poäng, säger nionderankade Sakkari i segerintervjun.
Med regnavbrotten borträknade tog matchen två timmar och 41 minuter.
Enkelt för Swiatek i semifinalen
I finalen väntar världsettan Iga Swiatek som tidigare hade besegrat ukrainskan Marta Kostyuk med 6-2,6-1 i kyliga, blåsiga förhållanden.
– Jag är helt klart nöjd med prestationen. Jag tror att det var den bästa matchen jag spelat här. Jag hade ett bra fokus och jag tvivlade aldrig, säger Swiatek enligt Reuters.