Peterson, som i första omgången slog ut 15-rankade brittiskan Johanna Konta, förlorade första set med 2–6 efter att ha tappat två servar, men 24-åringen kom tillbaka, vann andra set med 7–5 och inledde det tredje setet på bästa vis. Peterson bröt sin motståndares serve två gånger, drog ifrån till 3–0 i game och släppte sedan aldrig greppet.
Segersiffrorna skrevs till 2–6, 7–5, 6–2 i en match som varade i 2,5 timme.
I nästa omgång ställs 74-rankade Rebecca Peterson mot tjeckiska världstrean Karolina Pliskova, som avfärdade kinesiska Yafan Wang, rankad 52:a, i två raka set (6–1, 6–3).
US Open inleds den 26 augusti.
Hon är bäst betalda idrottskvinnan i världen: