111-rankade Johanna Larsson, den andra svenskan i damernas singelturnering, får lättare motstånd än Peterson då hon ställs mot 75-rankade Magdalena Rybáriková, Slovakien.
Mikael Ymer spelar kvalfinal på herrsidan under fredagen. Det är ännu oklart var i turneringsträdet som den 149-rankade svensken placeras in om han besegrar 104-rankade Henri Laaksonen, Schweiz.
Franska mästerskapen i Paris, årets andra grand slam-turnering och den enda på grus, inleds på söndag. Simona Halep, Rumänien, och Rafael Nadal, Spanien, är regerande singelmästare på dam- respektive herrsidan.