Sviten på 14 segrar delade hon tidigare med förra världsettan Iga Swiatek.
Första set var extremt jämnt och 19-åriga Gauff räddade fyra setbollar innan hon kunde vinna tiebreaket med 7-5.
– Det var till hundra procent en gamechanger att jag kunde rädda de där setbollarna. Hon spelade så bra i det första setet. Efter att jag vunnit det kunde jag höja min nivå, säger Gauff i intervjun på banan i TV4 Plays sändning efter att ha avgjort på sin tredje matchboll.
Kudermetova slog en boll över baslinjen efter en lång duell.
Först gången Gauff spelar i Kina
I förra matchen vann Gauff ett drama mot Petra Martic som tog över tre timmar – i hennes första turnering i Kina i karriären.
– Det har gått bra hittills. Jag hade en del tuffa matcher i början av turneringen och känner att jag förbättrar mig för varje match vilket jag är glad för. Nu känns det som att jag spelar på en högre nivå längre perioder, säger världstrean Gauff, som i kvarten får möta antingen Maria Sakkari eller hemmahoppet Wang Xinyu.