Den 24-åriga hemmaspelaren hade inte spelat tävlingsmatch sedan i februari förra året på grund av coronapandemin. Hon stod över US Open och försvarade inte sin titel i Franska öppna som flyttades från försommaren till hösten.
Den toppseedade Barty, som fick avstå första omgången, avgjorde på sin fjärde matchboll mot den 92:a-rankade rumänskan med ett serveess.
– Jag hade så kul där ute och jag har saknat er så mycket, sade Barty till en handfull fans på Melbourne Park där även Australian Open ska spelas nästa vecka.
”En av mina favoritplatser i hela världen”
– Det här är en av mina favoritplatser i hela världen, fortsatte Barty som i nästa omgång får möta tjeckiskan Marie Bouzkova.
Den regerande mästaren i Australian Open, amerikanskan Sofia Kenin, vann på ett snöpligt sätt. Hon vann första set mot italienskan Camila Giorgi med 7-5, då italienskan kände av en lårskada och bröt matchen.
– Det var självklart inte på det sättet jag ville vinna matchen och jag hoppas att hon kommer att kunna spela Australian Open, sade Kenin enligt Reuters.
Om det var en handfull fans som mötte upp dag kommer det att vara tusentals när Grand Slam-turneringen inleds nästa vecka. Arrangören kommer att tillåta 30000 åskådare per dag, vilket är hälften av kapaciteten.
KLIPP: Här tränar Coco Guaff tennis – på hotellrummet (19 jan 2021)