Danskan, som slog ut Rebecca Peterson i förra omgången, räddade sex matchbollar innan hon fick ge sig mot 51-rankade Puig efter dramat som tog 2.24 på hardcourtbanan.
– Ärligt talat så tycker jag att hon spelade aggressivt och pressade mig på matchbollarna, säger Puig, som inte förvaltat sitt sensationella OS-guld i Rio 2016 på rankingen, till WTA. Turneringen i Wuhan har ett Grand Slam-startfält.
Svag form på Wozniacki senaste månaderna
Puig försökte spela på och inte haka upp sig på alla de matchbollar som brändes.
– Jag försökte spela på som om ingenting hade hänt, säger oseedade Puig som nu har 3-3 i möten med Wozniacki under karriären.
– Det känns som om jag fått möta Wozniacki mest av alla på touren, säger Puig.
Sedan Wozniacki, som vann Grand Slam-turneringen Australien i januari, vann WTA-turneringen i Eastbourne i juni har hon bara vunnit enstaka matcher i de sex turneringar hon spelat sedan dess.