Sentsov, som i fjol fick EU-parlamentets Sacharovpris för tankefrihet, motsatte sig kraftigt det ryska maktövertagandet på Krimhalvön under våren 2014. I maj samma år greps han och anklagades av ryska myndigheter för att ha planerat terrorbrott. Trots internationella protester dömdes han året därpå till 20 års fängelse, ett straff som hittills avtjänats i en avlägsen fångkoloni vid Norra ishavet.
Flytten till Moskvafängelset kommer i samband med rykten om samtal mellan Ryssland och Ukrainas nytillträdde president Volodymyr Zelenskyj om ett möjligt fångutbyte.