Beskedet kommer efter att den dansk-svenske högerextreme politikern Rasmus Paludan på lördagen brände en koran utanför den turkiska ambassaden i Stockholm. Aktionen har resulterat i protester i Turkiet och i flera andra länder.
Erdogan kallar koranbränningen en förolämpning mot alla, inte minst muslimer. Han kritiserar också svenska myndigheter för att tillåta kurdiska grupper att demonstrera med PKK-flaggor.
– Ni låter terrororganisationer löpa amok och förväntar er sedan stöd för att träda in i Nato. Det kommer inte att hända, säger Erdogan på måndagen i en första kommentar till lördagens händelse, enligt nyhetsbyrån AP.
– Om inte Sverige visar respekt för Turkiet och muslimer kommer det inte att ”bli något stöd från oss i Natofrågan”, säger Erdogan vidare.
Vill inte kommentera
SVT Nyheter har sökt utrikesminister Tobias Billström (M), som dock inte vill uttala sig i nuläget.
”Jag kan inte kommentera uttalandet ikväll utan vill förstå exakt vad som sagts. Men Sverige kommer att respektera den överenskommelse som finns mellan Sverige, Finland och Turkiet om vårt Natomedlemskap”, skriver Tobias Billström i en kommentar.
Erdogan pekar ut koranbränningen som ett hatbrott som inte borde skyddas av yttrandefriheten.
– De som tillåtit en sådan skam utanför vår ambassad kan inte längre förvänta sig någon välvilja från oss, säger den turkiske presidenten, enligt AP.
Ratificiering kan dröja
Turkiet är tillsammans med Ungern det enda land som ännu inte ratificerat Sveriges och Finlands ansökan till Nato. SVT:s reporter och tidigare Rysslandkorrespondent Bert Sundström tror att en ratificering kan dröja till efter det turkiska valet den 14 maj.
– Det är det mest negativa beskedet vi har hört från Erdogan hittills, säger han.
Paul Levin, chef för Institutet för Turkietstudier vid Stockholms universitet, säger till TT att Erdogans utspel bör tas på allvar. Inte heller han tror att det blir någon turkisk ratificering före valet:
– Det tror jag att vi kan glömma, säger Paul Levin.
Video: Tre händelser som väckt ilska i Turkiet