Det kinesiska fartyget var på väg från en rysk oljehamn när det passerade de aktuella fiberkablarna.
SVT:s granskning av öppet tillgänglig data visar att fartyget var i närheten av platserna för de två kabelbrotten under samma tidpunkter som internetförbindelserna bröts.
Samtliga händelser inträffade i svensk ekonomisk zon inom loppet av 20 timmar.
• En svensk-litauisk internetkabel förstördes 5 mil ut i havet från Gotland strax innan 09.00 i söndags morse, svensk tid, enligt uppgifter till SVT.
• En finsk-tysk internetkabel förstördes i går morse strax efter 03.00 svensk tid, öster om Ölands sydspets, enligt det finländska ägarbolaget Cinia.
Den svensk-litauiska kabeln ägs av bolaget Arelion där chefen Mattias Fridström uppger att det är frågan om ett totalt kabelbrott.
– Vi upptäckte det omedelbart när det hände, i samma sekund som det sker går ett larm i vårt system, säger han.
Arelion står i kontakt med flera svenska myndigheter och har upprättat en polisanmälan.
Polisen har inlett en förundersökning med brottsrubricering sabotage. Undersökningen hanteras av nationella operativa avdelningen, Noa, med stöd från försvaret, Kustbevakningen och Säkerhetspolisen.
Följs av militära fartyg
Sedan incidenterna inträffade har militära fartyg från Nato-länder följt det kinesiska fartygets färd bort från Östersjön, och enligt SVT:s uppgifter har fartyget även varit i svenska myndigheters blickfång.
Sedan tidigt i morse har danska marinen övervakat det kinesiska fartyget då det rört sig i danska farvatten.
– Försvaret har ingen kommentar rörande det kinesiska fartyget. Generellt kan det sägas att Försvaret rutinmässigt följer fartyg som seglar genom danska farvatten, säger Henrik Hall Mortensen, pressrådgivare på den danska försvarsstaben.
På tisdagseftermiddagen seglade flera fartyg från svenska Försvarsmakten ut mot området där kabelbrotten skett, efter att polisen bett om stöd med undersökningar på havsbotten.
– Vi har fått en stödbegäran från polis och åklagare med att stödja brottsutredningen om det här misstänkta sabotaget av undervattenskablar. De vill ha hjälp med kompetens när det gäller att undersöka saker under vattnet, och vi är nu på väg till området, säger Jimmie Adamsson, kommunikationschef på Tredje sjöstridsflottiljen.