Brevet som lämnades över av regeringens sändebud Björn von Sydow (S) vid ett möte i Riyad i fredags är mycket kortfattat och inte mer än en hälsning på artighetsnivå, skriver tidningen.
Hela brevet ryms på en A4-sida och innehåller inget som ens kan uppfattas som en ursäkt.
Enligt SvD ryms även statsminister Stefan Löfvens (S) brev på en A4-sida, men det framgår inte om tidningen har tagit del av innehållet även i det brevet.
Vid en pressträff i FN-högkvarteret i New York fick statsministern frågan om vad han egentligen skrev i brevet. Han upprepade att regeringen uttryckt sitt beklagande om det uppfattats som att man förolämpat Islam.
– Det har vi aldrig gjort och det kommer vi aldrig att göra, sade Löfven.
– Vi beklagar också om det har uppfattats att vi på något vis förolämpat landet Saudiarabien. Det har heller aldrig varit vår mening.
I statskontrollerade saudiska medier har det påståtts att den svenska regeringen bad den saudiska regimen om ursäkt för utrikesminister Margot Wallströms (S) uttalanden.