Aftonbladet pratade med L-ledaren när han var klar med mötet. Han bekräftar för tidningen att han hade träffat Stefan Löfven.
– Alla Alliansledare är inbjudna till Stefan Löfven den här veckan, säger Björklund till Aftonbladet.
L-ledaren vill inte kommentera vad som sades under mötet.
– Vi berättar ingenting om vad som sägs under sonderingsprocessen eller om vilka Löfven ska träffa, säger Stefan Löfvens pressekreterare till SVT Nyheter.
Måste lämna besked på måndag
Även Centerledaren Annie Lööf träffade Löfven under förmiddagen. Kristdemokraternas Ebba Busch Thor är inbjuden till samtal i eftermiddag, uppger nyhetsbyrån TT.
SVT Nyheter erfar att Löfven bjudit in flera partiledare till möte under dagen.
Senast på måndag måste Stefan Löfven ge en slutrapport till talmannen om vad som kommit fram under sonderingsuppdraget.
– Han sa när han hade pressträff att han skulle bjuda in Alliansledarna till nya möten. Men det ser ut som att det går ganska trögt för Löfven trots allt, säger SVT:s politikreporter Elisabeth Marmorstein.
Kan han inte presentera ett regeringsalternativ som kan tolereras går uppdraget över till någon annan.
– Att han skulle lyckas presentera ett regeringsalternativ på måndag ser jag som osannolikt, säger Marmorstein.