Enligt partierna har hans uttalanden i samband med sommarens koranbränningar skadat Sverige samtidigt som regeringen inte agerat tillräckligt kraftfullt.
– Hans agerande äventyrar Sveriges säkerhet. Det är en hatisk retorik med syftet att splittra och skada Sverige, säger Ardalan Shekarabi (S).
Gudrun Nordborg (V) instämmer.
– Eftersom Ulf Kristersson inte hanterar situationen kommer vi i V, S, C och MP att agera. På nästa sammanträde med justitieutskottet den 31 augusti kommer vi kräva en omröstning om Jomshofs ställning som ordförande, säger hon.
– Vi hoppas att det finns ledamöter från regeringspartierna som också ser att det är en ohållbar situation.
Jomshof: Söker splittring för egen vinning
Richard Jomshof (SD) själv är kritisk till draget.
– I ett läge där Sverige behöver enighet och stabilitet söker oppositionen konflikt och splittring för egen vinnings skull. Vi ska dock komma ihåg att det säkerhetspolitiska läget är resultatet av den politik oppositionen har fört under sina år vid makten, säger han till SVT.
Justitieminister Gunnar Strömmer (M) är av samma hållning:
– Alla som har viktiga roller i samhället ska bidra till ett bradiskussionsklimat kring de här frågorna, men att ägna sig åt attavsätta enskilda riksdagsledamöter uppfattar jag som ett stickspår.Det är mer ägnat åt att skapa inrikespolitiskt tjafs i ett läge närvi måste samla oss för att hantera de verkliga hot som Sverige stårinför, säger han.
Twittrade om islam
Bakgrunden till oppositionens kritik ligger bland annat i en tweet som Jomshof skrev i samband med att muslimska företrädare yrkat på en bredare dialog i efterspelet av koranbränningarna.
”Jag håller med om att vi behöver en 'bredare dialog', en dialog om hur vi demokratiserar den muslimska världen. Eller varför inte en dialog om islam, denna antidemokratiska, våldsförespråkande och kvinnofientliga religion/ideologi, grundad av krigsherren, massmördaren, slavhandlaren och rövaren Muhammed”, skrev Jomshof då.