För många njursjuka är en transplantation den enda möjligheten till ett friskt liv. Men mellan 20 och 30 procent av alla par där det finns en njurdonator, ofta en anhörig, är läkarna tvungna att säga nej till, eftersom donatorn och mottagaren inte passar med varandra. De är inte medicinskt kompatibla.

– Det som är mest avgörande är antikropparna i blodet och vävnadstypen, säger Lars Wennberg, överläkare på transplantationsprogrammet på Karolinska universitetssjukhuset i Huddinge.

Rent teoretiskt skulle dock två eller fler par kunna ”byta” njurar med varandra, för att på så vis uppnå kompatibilitet. Exempelvis genom att donatorn i par A ger sin njure till mottagaren i par B, i stället för A, medan donatorn i par B ger sin till mottagaren i par C och att donator C ger sin till mottagaren i par A.

– På så sätt får alla varsin njure, trots att de inom respektive par inte passar med varandra, säger Lars Wennberg.

Som Saharas sand

Men att för hand hitta rätt och matcha flera donatorer och mottagare med varandra bland ett urval, samtidigt som man tar hänsyn till ett antal medicinska parametrar, är i praktiken omöjligt. Antalet kombinationer blir för många.

– De ökar exponentiellt. Om det finns 23 par är antalet möjliga kombinationer lika många som antalet sandkorn i Sahara, säger Tommy Andersson, professor i nationalekonomi vid Lunds universitet.

Därför har han skapat en algoritm som hittar och matchar donatorer och mottagare med varandra.

– En algoritm är en uppsättning regler för hur en viss typ av information ska behandlas. En algoritm har också alltid ett mål. I det här fallet är informationen medicinsk, som blodgrupp, sjuklighet eller vävnadstyp, och målet är att hitta så många matchningar som möjligt, säger Tommy Andersson.

Första bytet

Den algoritm som Tommy Andersson tagit fram, till stor del på sin fritid, består av tio A4-sidor med matematik som i sin tur resulterat i drygt två tusen rader programmerad datakod och den tog ett drygt år att skapa.

– Algoritmen ger bara en rekommendation. I slutändan är det alltid läkarna som avgör vilka som ska transplanteras, säger Tommy Andersson.

Liknande algoritmer finns i ett flera andra länder, med en avgörande skillnad.

– Vår algoritm skiljer sig från alla andra såtillvida att vi även försöker minimera användandet av immunsuppressiva läkemedel. Ju noggrannare en algoritm mäter, desto mindre blir risken för falska matchningar och vi mäter väldigt noggrant, säger Tommy Andersson.

Nyligen genomfördes de första njurtransplantationerna med denna metod. Tre för varandra anonyma donatorer på två olika sjukhus gav bort var sin njure till tre anonyma tillika njursjuka patienter. För att minimera risken för att någon skulle ”dra sig ur” genomfördes operationerna mer eller mindre simultant, varpå organen sedan transporterades i ilfart mellan sjukhusen.

Viktig matematik

På detta sätt, tror Lars Wennberg, kommer antalet transplantationer att öka.

– Exakt med hur många är svårt att säga, men det här innebär en extra möjlighet för de här patienterna, säger han.

Nationalekonomen Tommy Andersson ser på fördelningen av njurar som en marknad. Och som alla marknader måste den vara tillräckligt stor för att fungera bra. Därför kommer även Norge och Danmark snart att ingå i STEP-programmet, som det kallas. På så sätt fördubblas marknaden, något som gynnar patienterna.

– Det här är inte bara cool forskning, utan matematik på riktigt. När den gör något viktigt, säger han.