Personalen slog larm men mannen, som är hemmahörande i Baltikum, lyckades fly.
– Han var på väg att checka in, säger Mathias Borin, RCL-befäl vid polisen.
Personalen på flygplatsen kunde uppge signalement till polisen och arbetet att försöka få tag på mannen började.
Misstänks för vapenbrott
Polisens lokala insatsgrupp lyckades hitta mannen och gripa honom kort därefter. Han hade då inget vapen på sig.
– Vapnet hittades på ett ställe som han förfogade över. Det är inte så att han dumpade det i farten, säger Borin.
Mannen har förhörts under dagen och misstänks för vapenbrott.