Det meddelade EU:s ordförande Donald Tusk natten till torsdagen, efter ett långt EU-toppmöte i Bryssel.
Förslaget om att låta Storbritannien stanna kvar inom unionen till den sista oktober accepterades av Theresa May. Men britterna får lämna tidigare i vad Tusk kallar ett flexibelt utträdesdatum.
Storbritannien hade bett om en förlängning för att få tid att förhandla fram ett nytt avtal. Annars hotade en avtalslös brexit den 12 april.