Ursäkten kommer efter det att en utredning i juli visade att uppskattningsvis 200 000 personer – däribland många tillhörande ursprungsbefolkningen – under flera decennier utsattes för "ofattbara" övergrepp i statliga vårdinrättningar, fosterhem och kyrkligt drivna omsorgsverksamheter.
– För många av er innebar detta att er livsbana förändrades och för detta måste regeringen ta ansvar, sade Christopher Luxon.
Av de 650 000 personer som befunnit sig på institutionerna mellan 1950 och 1999 fick närapå en tredjedel utstå fysiska, sexuella, verbala eller psykiska övergrepp, enligt rapporten, som slog fast att det handlar om "en nationell skam".