Beskedet kom på onsdagen efter ett möte mellan Armeniens premiärminister Nikol Pashinyan och Azerbajdzjans president Ilham Alijev, rapporterar nyhetsbyrån Reuters.
Pashinyans kansli uppger att de har beordrat sina utrikesministrar att börja förbereda formella fredssamtal.
De ska också upprätta en gemensam kommission som ska slå fast var gränsen mellan länderna ska gå, heter det i uttalandet. Kommissionen ska börja arbeta i slutet av april.
Konflikten har pågått sedan slutet av 1980-talet och gäller området Nagorno-Karabach, en del av Azerbajdzjan som framför allt bebos av armenier. Det lokala parlamentet tog ställning för en anslutning till Armenien, vilket så småningom följdes av ett krig som slutade med förlust för Azerbajdzjan. När vapenvila slöts 1994 hade armenska styrkor tagit kontroll över Nagorno-Karabach, men också över en närliggande del av Azerbajdzjan.
Rysk medling
2020 slog Azerbajdzjan tillbaka med stöd av Turkiet och tog över stora delar av de förlorade territorierna. Minst 6 500 personer dödades innan parterna enades om eldupphör efter rysk medling.
Ryssland har sedan dess haft nästan 2 000 fredsbevarande soldater i Nagorno-Karabach, men enligt obekräftade azeriska och ukrainska uppgifter drogs en stor del av styrkan bort för att bidra till invasionskriget i Ukraina i början av mars.
I slutet av mars flyttade Azerbajdzjan fram sina positioner ytterligare. Ryssland anklagade landet för att bryta mot eldupphöravtalet genom att ta kontroll över delar av den zon som Ryssland haft ansvar för.