Under måndagen var de fyra resenärerna framme vid rymdstationen. Ombord fanns även den saudiske stridspiloten Ali al-Qarni, den amerikanska före detta Nasa-astronauten Peggy Whitson och den amerikanske affärsmannen John Shoffner.
Det är inte första gången som Saudiarabien är med på ett rymduppdrag. 1985 deltog en saudisk prins, tillika flygvapenpilot, i en rymdresa organiserad av USA. Men Barnawi är den första kvinnan från landet i rymden.
– Att vara den första saudiska kvinnliga astronauten som representerar regionen, det är ett stort nöje och ära som jag är mycket glad över, sade hon vid en presskonferens innan avfärd.
Ska cancerforska i rymden
Under resan planerar besättningen att genomföra vetenskapliga och tekniska experiment. Barnawi, som forskar på cancer, kommer att bedriva stamcells- och bröstcancerforskning under sin vistelse i rymden.