De två parterna har återvänt till Ecuadors huvudstad Quito för att hitta en lösning och få ett slut på den 53 år långa konflikten.
– Jag hoppas att vi kommer att kunna nå en överenskommelse om en ömsesidig vapenvila under våra diskussioner, säger Pablo Beltrán, ELN:s fredsförhandlare.
LÄS MER: ELN ledare dödad av säkerhetsstyrkor
Fredssamtalen inleddes i februari. Att den sista aktiva gerillarörelsen i landet fortsatt med kidnappningar har försvårat utsikterna för en överenskommelse.
Avtal med Farc i fjol
Förra året nådde regeringen ett fredsavtal med den större revolutionära gerillan Farc. Fredsavtalet innebär att Farc i år ska lägga ner sina vapen och bilda ett politiskt parti.
LÄS MER: Kongressen godkänner fredsavtal i Colombia
Den väpnade konflikten i Colombia bröt ut 1964 då Farc och ELN, som förespråkade jordreformer, tog till vapen. Minst 260 000 människor har dödats i konflikten sedan dess.